Войти Регистрация Спроси ai-bota

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-5 пи\6; пи\4)

Ответ:

fasio46

01.10.2020 22:38

Вложение

0,0(0 оценок)

Ответ:

чирик15

01.10.2020 22:38

8sin(x)^4 = cos(2x) + 2

sin(x)^4 = (1-cos(x)^2)^2 and cos(2x) = 2cos(x)^2 -1

Заменим cos(x)^2 на t:
8(1-t)^2 = 2t+1

8(1-t)^2 = 2t+1

8 - 16t + 8t^2 - 2t - 1 = 0

8t^2 - 18t + 7 = 0

$t = \frac{18+- \sqrt{18^2 - 56*4}}{16}$
$t = \frac{18+- \sqrt{100}}{16}$
t = 0.5 and t = 28/16 1

t = 0.5 and t = 28/16 1

$cos(x)^2 = 0.5 = cos(x) = +-\frac{1}{\sqrt{2} for x = \pi/6 +\frac{\pi}{2}n, n ∈ Z$
Корни уравнения, принадлежащие промежутку $(-\frac{5\pi}{6}, \frac{\pi}{4})$
$10\pi/6 and 13\pi/6$

По-моему должно быть так:-)

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Atimofeeva876

31.10.2022 16:39

Крошечка хаврошечка собрала с одной яблони 4 корзины яблок, по х кг в каждой. сколько всего кг яблок собрала крошечка- хаврошечка с этой яблони? дополнительные условие таким числом,...

stefka2001

31.10.2022 16:39

Для приготовления варенья на 3,5 кг ягод взяли 7 кг сахарного песка. в каком отношении по массе были взяты ягоды и сахарный песок?...

1615005296

31.10.2022 16:39

Любое число которое делится на 104 и 126. есть ли такое число вообще? )...

smailemail

31.10.2022 16:39

Найдите длину окружности ,считая пи равным 22/7 ,если ее радиус равен 35/22...

1048298

31.10.2022 16:39

Выполните деление с остатком 37: 7 44: 7...

Марина3611

31.10.2022 16:39

48 9=41 вставить необходимые знаки действия...

eldiraelf

31.10.2022 16:39

56.760-(345*74-25.530)*36=? как его решить это пример ?...

sawa1989

31.10.2022 16:39

Раскройте скобки (x-y)+(y-3b) -(a-b)+(-x+-x) -(x-9)+(a-5) (a-+-a) (x-a)+(y+b) -(m+n)+(n--m) (b-+7) (-m+-4)+(-8+m)...

blackmaster2442

31.10.2022 16:39

Втрех ящиках поровну 27 банок.сколько таких ящиков потребуеться для 54 банок?...

aktan012013

31.10.2022 16:39

Вклассе 10 одноместных парт какими можно рассадить на них трех школьников...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку