Обчислити площу фігури,обмеженої вказними лініями. y=3x^{2} +6x+5 та y=3x+11

3x² +6x+5 - парабола, ветви вверх. Координаты вершины:
x₀=-6/(2*3)=-1
y₀=3-6+5=2
Находим координаты точек пересечения
3x² +6x+5=3x+11
3x² +6x+5-3x-11=0
3x² +3x-6=0
x² +x-2=0
D=1²-4(-2)=1+8=9
√D=3
x₁=(-1-3)/2=-2
x₂=(-1+3)/2=1
y₁=3(-2)+11=5
y₂=3*1+11=14
A(-2;5)
B(1;14)
Делаем чертеж
Искомая площадь

ответ: 13,5 кв.ед.