Перепишем уравнение в виде (x^2)^3 = (8x-15)^3 Такое равенство достигается при равенстве оснований степеней, то есть x^2 = 8x-15 Откуда получаем x^2 - 8x + 15 = 0 x1 = 5; x2 = 3
Х^6 = (8x-15)³ т.к. выражение х^6 ≥0, то и (8x-15)³ ≥ 0 ⇒ 8x-15≥ 0 ⇒ х≥15/8 (x²)³ = (8x-15)³ тогда х² = 8х-15 при х≥15/8 x² - 8x+15=0 х = 3 х = 5
Оба корня подходят под условие х≥15/8
В случае четных степеней в условии удобнее использовать формулу разности квадратов, тогда сразу получатся две скобочки с квадратичными выражениями = 0, а отсюда и два квадр. уравнения
(x^2)^3 = (8x-15)^3
Такое равенство достигается при равенстве оснований степеней, то есть
x^2 = 8x-15
Откуда получаем
x^2 - 8x + 15 = 0
x1 = 5; x2 = 3
т.к. выражение х^6 ≥0, то и (8x-15)³ ≥ 0 ⇒ 8x-15≥ 0 ⇒ х≥15/8
(x²)³ = (8x-15)³
тогда
х² = 8х-15 при х≥15/8
x² - 8x+15=0
х = 3
х = 5
Оба корня подходят под условие х≥15/8
В случае четных степеней в условии удобнее использовать формулу разности квадратов, тогда сразу получатся две скобочки с квадратичными выражениями = 0, а отсюда и два квадр. уравнения