Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

Площадь трапеции равна 1/2*(a+b)*h
если провести отрезок, соединяющий середины основания, то получится 2 трапеции и площадь первой будет равна 1/2* (a/2+b/2)*h и вторая тоже такая же (так как основания поделились пополам)