Батырхан решил прочитать книгу, содержащую 180 страниц за несколько дней. но каждый дент он читал на 10 страниц больше, чем предполагал, и пожтому прочитал книгу на 3 дня раньше.за сколько дней была прочитана книга
Обозначим через х число дней, за которые была прочитана книга.
В условии задачи сказано, что ученик прочитал книгу на 4 дня раньше запланированного срока, следовательно, ученик собирался прочитать книгу за х + 3 дня.
Также известно, что в книге 180 страниц и каждый день ученик читал на 10 страниц больше, чем предполагал, следовательно, можем составить следующее уравнение:
180/(х +3) +10 =180/х.
Решаем полученное уравнение:
18/(х +3) + 1 = 18/х.
18х + х * (х +3) =18 * (х + 3);
18х + х^2 + 3x = 18х + 54;
х^2 + 3x - 54 = 0;
решаем квадратное уравнение: х1=6, х2=-9, следовательно книга была прочитана за 6 дней.
Пошаговое объяснение:
Обозначим через х число дней, за которые была прочитана книга.
В условии задачи сказано, что ученик прочитал книгу на 4 дня раньше запланированного срока, следовательно, ученик собирался прочитать книгу за х + 3 дня.
Также известно, что в книге 180 страниц и каждый день ученик читал на 10 страниц больше, чем предполагал, следовательно, можем составить следующее уравнение:
180/(х +3) +10 =180/х.
Решаем полученное уравнение:
18/(х +3) + 1 = 18/х.
18х + х * (х +3) =18 * (х + 3);
18х + х^2 + 3x = 18х + 54;
х^2 + 3x - 54 = 0;
решаем квадратное уравнение: х1=6, х2=-9, следовательно книга была прочитана за 6 дней.