Войти Регистрация Спроси ai-bota

Арифметическая прогрессия d=0.5 sn=2525 an=50 нужно найти а1-? и n-?

Ответ:

Kurolama

07.07.2020 21:16

формула n члена арифметической прогрессии:

a_n=a_1+d(n-1)

формула суммы n первых членов прогрессии:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2} *n$

В данной задаче:

$d=0,5\\S_n=2525\\a_n=50$

подставляем эти значения в формулы и составляем систему:

$\left \{ {{50=a_1+0,5(n-1)} \atop {2525=\frac{a_1+50}{2}*n }} \right.$

решаем данную систему, находим значения a1 и n:

$a_1=50-0,5(n-1)\\2525=\frac{50-0,5(n-1)+50}{2} *n\\5050=(100-0,5(n-1))n\\10100=200n-n^2+n\\n^2-201n+10100=0\\D=201^2-4*10100=40401-40400=1\\n_1=\frac{201+1}{2}=101\in N\\n_2=\frac{201-1}{2}=100\in N\\a_{1.1}=50-0,5*100=50-50=0\\a_{1.2}=50-0,5*99=0,5$

В итоге получилось по два значения a1 и n, которые подходят под данное условие:

$1) a_1=0;\ n=101\\2)a_1=0,5;\ n=100$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Zhekka123

06.12.2020 00:00

Склади та розв’яжи рівняння. 1)сашко задумав число,додав до нього добуток чисел 6 і7 та одержав 60.знайди задумане число. 2) число 32 зменшили в невідоме число разів і...

vnnu

17.03.2020 22:25

Вакваріум налили 6 л води, заповнивши дві п ятих його об ему. скільки літрів води містить акваріум?...

arujanjagipar

04.04.2020 02:29

Простые уравнения, тупа решить...

пага3

27.07.2022 17:17

Найдите вторую производную функции♥️...

Дефектолог

12.04.2020 23:37

1.вычислить: a) log1/2 2; б)log4 32; в) log2 * log2 16; г)log4 5+ log4 25 2. выражение а)log2 16+log2 8 -log2 2 б)log3 16- log3 48 +log3 27 3.сравнить выражение а)log 2...

svetlana196420

24.02.2020 04:48

Потрібно обгородити ділянку прямокутної форми парканом довжиною 200 м. якими мають бути розміри (довжина і ширина) прямокутної ділянки (у м), щоб її площа була найбільшою?...

karina845

26.03.2021 06:20

Игральную кость подбрасывают пять раз. какова вероятность, что пятерка впадет ровно три раза? какова вероятность, что пятерка выпадет более трех раз? какова вероятность,...

DanilOtlicnic

07.11.2021 06:03

Хелп! кто чем может. хоть по одному черканите. буду ! дарю по максимум ....

School30zh

02.09.2020 22:29

На стоянке 39 автомобилей на второй на 5 меньше чем в первой а в третий в 3 раза больше чем на второй сколько машин на стоянке ? возможно ли все эти автомобили разместить...

РАДЖАБ555

02.09.2020 22:29

За свою жизнь артем и его младший брат решили 2016 примеров, причем артем решил в 2 раза больше, чем его брат. сколько примеров решил артем, а сколько его младший брат?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку