Два угла треугольника относятся 5: 9,а третийугл - вопрос №27623825910 от Julia517517 07.09.2021 04:53

Question

Математика: Два угла треугольника относятся 5: 9,а третийугл на 10 градусов меньше его из этих углов.найдите наименьший угол треугольника.

Julia517517 · Answer

Обозначим все углы, как A, B и C. Имеем систему уравнений:

1) A+B+C=180 (сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180)
2) A/B = 5/9
3) C = A-10

выразим B и C через A

2) B = A*9/5
3) C = A-10

подставляем в 1)

A = 180 - B - C
A = 180 - A*9/5 - A + 10
A + A + A*9/5 = 190
$\frac{10+9}{5}A = 190$
$A= \frac{190*5}{19} =50$

Значит B = 50*9/5 = 90
C = 40

ответ: меньший угол равен 40 градусам