В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lubvic77
lubvic77
12.03.2020 18:38 •  Математика

Найдите все значения (а), при каждом из которых уравнение 1=|x-3|-|2x+a| имеет ровно один корень.

Ответ:
Julli0Kub
Julli0Kub
07.07.2020 18:28
Рассмотрим функцию  
y=|x-3|-|2x+a|\\
 
 найдем производную 
 y'=\frac{x-3}{|x-3|}-\frac{2(2x+a)}{|2x+a|} 
  y'=0\\
\frac{x-3}{|x-3|}-\frac{2(2x+a)}{|2x+a|}=0\\\\
x=3\\\\
x=-\frac{a}{2} 
 функция  возрастает на 
 x\in(-\infty;-\frac{a}{2}]  
 функция убывает на                               
x\in[-\frac{a}{2};+\infty) 
 при  x=-\frac{a}{2} функция достигает  максимального          значения ,  следовательно подставив уравнения 
 |-\frac{a}{2}-3|-|2*-\frac{a}{2}+a|=1\\
|\frac{-a-6}{2}|=1\\\\
-a-6=2\\
-a-6=-2\\\\
a=-8\\ 
a=-4 
  ответ при a\in-8;-4                  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?