Пусть один катет х , второй катет (х+5). Гипотенуза (х+5)+5=(х+10)
По теореме Пифагора
x²+(x+5)²=(x+10)²
x²+x²+10x+25=x²+20x+100
x²-10x-75=0
D=100-4·(-75)=400
x₁=(10-20)/2 < 0 не удовлетворяет смыслу задачи
x₂=(10+20)/2=15
Значит
один катет 15 см, второй катет 20 см, гипотенуза 25
r=S/p
p=(15+20+25)/2=30
S=(1/2)15·20=150
r=150/30=5
О т в е т. 5
Пусть один катет х , второй катет (х+5). Гипотенуза (х+5)+5=(х+10)
По теореме Пифагора
x²+(x+5)²=(x+10)²
x²+x²+10x+25=x²+20x+100
x²-10x-75=0
D=100-4·(-75)=400
x₁=(10-20)/2 < 0 не удовлетворяет смыслу задачи
x₂=(10+20)/2=15
Значит
один катет 15 см, второй катет 20 см, гипотенуза 25
r=S/p
p=(15+20+25)/2=30
S=(1/2)15·20=150
r=150/30=5
О т в е т. 5