Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл xln(x)dx от 1 до 2

Ответ:

logangeor

07.07.2020 14:50

$\int\limits^2_1 {x*ln(x)} \, dx\\\\ \int\limits^b_a {u} \, dv=uv|^b_a- \int\limits^b_a {v} \, du\\\\u=lnx=du=\frac{1}{x}\\dv=xdx=v=\frac{x^2}{2}\\\\ \int\limits^2_1 {x*ln(x)} \, dx=\frac{x^2}{2}lnx|^2_1- \int\limits^2_1 {\frac{x}{2}} \, dx=\frac{x^2}{2}lnx|^2_1-\frac{x^2}{4}|^2_1=2ln2-1+\frac{1}{4}=\\=2ln2-\frac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valeriuadobro20

08.04.2022 00:40

Найдите среднее арифметическое чисел 529 335,550 438,574 448,602 684,639 311, которые показывает численность населения (количество человек) проживающих в городе...

red011

01.05.2023 02:24

Бабушка варила варенье 14 клубничных ,9 персиковых 4 малиновых.и у неё осталось малина из него она сделал ещё несколько банок .сколько банок варенье она добавила...

HappyGamerAND3000

30.07.2020 09:30

Сторона правильного треугольника = 2√3 найти радиус вписанова кола...

dvolzhenkov

12.03.2023 15:07

Распишите столбиком 19×86+503×(2081-1978)=?...

ххх87

29.02.2020 13:34

(3/4-1/3): 5/7 дробь (1/4+2/3)*6/11 разобраться...

16nastia16

10.11.2021 05:51

Сумма чисел 23 р77 увеличить в 3 раза...

zaharkakorsunov

02.01.2022 01:02

Периметр равнобедренего треугольника больше основания на 8см .найдите сторины треугольника ,если его пириметр равен 64см...

СинийГраф

23.03.2021 14:49

Сумма двух чисел равна 140, их разность равна 60. найдие эти числа ...

DarkoRei

09.03.2022 03:00

30336: x+537=921 30336: x=921-537 30336: x=384 x=30336: 384 x=79...

laskinarik41

20.08.2022 18:12

Решить длина прямоугольного участка земли 32 м. сторона другого участка земли квадратной формы 160 дм. рассчитайте,сколько метров проволочной сетки нужно,чтобы обнести...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку