.(Если на каждую скамейку посадить двоих учеников, то семиученикам не хватит мест. если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. сколько в зале скамееки сколько учеников).
Решение: Пусть число скамеек х, а число учеников y, тогда из условия: Если на каждую скамейку посадить двоих учеников,то семиученикам не хватит мест, получим уравнение:
x=2*y+7
из условия:
если же на каждую скамейку сядут 3 ученика,то 5 скамеек останутся свободными получим уравнение:
y=x\3+5
Таким образом по условию задачи составляем систему уравнений:
x=2y+7
y=x\3+5
Решаем ее
х из первого уравнения, подставляем во второе уравнение системы, получаем:
y=(2y+7)\3+5, | *3
3y=2y+7+15(переносим переменные влево, сводим подобные члены)
3y-2y=22 (сводим подобные члены)
y=22 , теперь возвращаемся к замене(к первому уравнению и находим x)
Решение: Пусть число скамеек х, а число учеников y, тогда из условия: Если на каждую скамейку посадить двоих учеников,то семиученикам не хватит мест, получим уравнение:
x=2*y+7
из условия:
если же на каждую скамейку сядут 3 ученика,то 5 скамеек останутся свободными получим уравнение:
y=x\3+5
Таким образом по условию задачи составляем систему уравнений:
x=2y+7
y=x\3+5
Решаем ее
х из первого уравнения, подставляем во второе уравнение системы, получаем:
y=(2y+7)\3+5, | *3
3y=2y+7+15(переносим переменные влево, сводим подобные члены)
3y-2y=22 (сводим подобные члены)
y=22 , теперь возвращаемся к замене(к первому уравнению и находим x)
x=2*22+7=51
ответ: 22 скамейки, 51 ученик