Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму: 1/(12)+1/(23)+1/(34)++1/(х(х+1))

Ответ:

ЛехаФомин

01.10.2020 21:57

Преобразуем каждую дробь
$\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\\\\
(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\\\\
$
Вся сумма преобразуется к виду
$1-\frac{1}{x+1} =\frac{x}{x+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zemairen

18.11.2021 17:39

Олова 10% от бронзы, остальное медь. сколько нужно меди, чтобы получить 28 кг бронзы....

tbbkc

18.11.2021 17:39

Каждый год с 11 марта по 19 мая весляне отправляются в экспедицию на острова южного моря.сколько дней длится эта экспедиция?...

ралина35

18.11.2021 17:39

При выстреле из винтовки вероятность попадания андреем по мишени равна 0,8. каковп вероятность того, что андрей, сделав два выстрела оба раза промахнется?...

zziimmbboo

18.11.2021 17:39

Ты береш в долг у мамы с папой долг 50р тратишь в магазине 45р. даёш подруге в долг 3р. имаме с папой возвращаеш долг по1р. и остаётся их долг 48р. подруга отдаст...

мурзик55

18.11.2021 17:39

Обьем бидона равен 4 л что составляет 2-7обьема канистры и 2%обьема бочки...

relax217

18.11.2021 17:39

Найдите периметр треугольника со сторонами 3 м 6 м 5 м...

lchayanb17

18.11.2021 17:39

Вяблоневом саду собрали 8400 кг яблок. на долю антоновских яблок приходится 45% всего урожая. сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду...

alena7571

18.11.2021 17:39

мне нужно решить . заранее . реши двумя саша и вова одновременно выехали на велосипедах из посёлка лебяжий по дороге к озеру. через 20 минут саша, который ехал со...

artemnovik506

18.11.2021 17:39

Сравните 10 км 875м и 1875м , 12м35мм и 12035...

KewLimp

18.11.2021 17:39

Постройте столбчатую диаграмму результатов, показанных вашим классом на трех последних контрольных работах по...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку