Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано неравенство а^2+b^2< =2. оценить а+b

Ответ:

gigi24

01.10.2020 21:57

$a^2+b^2 \leq 2\\ 
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab \leq 2\\
(a+b)^2 \leq 2+2ab$
так как $(a-b)^2 \geq 0\\ 
a^2+b^2 \geq 2ab\\ 
2ab \leq 2\\
ab \leq 1\\
$
тогда
$(a+b)^2 \leq 2+2ab\\
(a+b)^2 \leq 4\\ 
 -2 \leq a+b \leq 2$

ответ    $-2 \leq a+b \leq 2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

233423

12.12.2021 15:39

4(15x-5y)-6(3x-y) якщо 3x-y=2,1...

vika12330

19.06.2022 19:40

Возможно ли замостить доску 8 × 8 «доминошками» так, чтобы никакие две доминошки, не образовывали квадрат 2 × 2?...

Nunamay

11.04.2020 20:08

Чи буде пара чисел (7,5;0) розв язком лінійного рівняння з двома змінними іть...

muraitovaayana2

20.03.2021 04:09

Набор фломатеров дороже, чем набор карандашей, на 72 р. Сколько стоит один набор фломастеров, если за 4 набора фломастеров заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?...

geralis728p0bgjl

17.03.2023 17:41

Розв яжіть рівняння: а) -8,4 + 5 - х = -6,4. б ) -2,9 - (х - 3,7) = -2...

alisaBacura

03.06.2020 06:34

Треугольник АВС задан в прямоугольной системе координат пространства. Найдите: 1. Координаты всех векторов; 2. Периметр треугольника АВС; 3. Косинус всех углов треугольника;...

ivanovaizl

16.06.2022 11:47

подскажите.эта тема не понятная...

людмила235

30.11.2021 11:06

ОДругое:На рисунке изображен график функции y = f(x), область определениякоторой является промежуток [ – 3; 6]. Определите по графику, чему равнозначение функции при значении...

али544

04.05.2023 05:01

Решите уравнение 3/4х+4/7=х-1 3/14...

alisaali200425

05.08.2020 03:44

Разложи на множители u²+2uv+v²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку