Берем производную заданной функции:
y' = (x+10)'*(e^x)+(x+10)*(e^x)'=e^x+e^x(x+10)=(e^x)*(1+x+10)=(e^x)*(x+11)
В точке минимума производная равна нулю:
e^x*(x+11)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю, т.е.:
e^x=0 или х+11=0
e^x всегда больше нуля, значит х+11=0. Получаем х=-11
Подставляем в уравнение y=(-11+10)*e^(-11)-10=-e^(-11)-10
ответ (-11; -e^(-11)-10) - точка минимума
Берем производную заданной функции:
y' = (x+10)'*(e^x)+(x+10)*(e^x)'=e^x+e^x(x+10)=(e^x)*(1+x+10)=(e^x)*(x+11)
В точке минимума производная равна нулю:
e^x*(x+11)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю, т.е.:
e^x=0 или х+11=0
e^x всегда больше нуля, значит х+11=0. Получаем х=-11
Подставляем в уравнение y=(-11+10)*e^(-11)-10=-e^(-11)-10
ответ (-11; -e^(-11)-10) - точка минимума