Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. вычислить cosx, tgx, ctgx, если sin x = 0,3. 2. вычислить sinx, tgx, ctgx, если cos x = 0,4.

Ответ:

Pilulkin112

07.07.2020 13:50

Т.к. не указано, в каком диапазоне лежит угол х, то значения косинуса, тангенса и котангенса не будут однозначными.
1) sinx=0.3
$sin^{2}x+cos^{2}x=1$ - основное тригонометрическое тождество
$cosx= \sqrt{1-sin^{2}x}$ или $cosx= -\sqrt{1-sin^{2}x}$ - в зависимости от того, в какой четверти лежит угол х.
$cosx= \sqrt{1-(0.3)^{2}}=\sqrt{1-0.09}=\sqrt{0.91}= \frac{ \sqrt{91}}{10}$
$cosx=- \sqrt{1-(0.3)^{2}}=- \sqrt{1-0.09}=- \frac{ \sqrt{91}}{10}$

$tgx= \frac{sinx}{cosx}$
$tgx= \frac{0.3*10}{ \sqrt{91}}=\frac{3}{ \sqrt{91}}=\frac{3\sqrt{91}}{91}$
$tgx= -\frac{0.3*10}{ \sqrt{91}}=-\frac{3\sqrt{91}}{91}$

$ctgx= \frac{cosx}{sinx}$
$ctgx= \frac{ \sqrt{91}}{0.3*10}= \frac{ \sqrt{91}}{3}$
$ctgx= -\frac{ \sqrt{91}}{0.3*10}=- \frac{ \sqrt{91}}{3}$

2) аналогично первому.
sinx=0.4
$cosx=+- \sqrt{1-(0.4)^{2}}=+-\sqrt{1-0.16}=+-\sqrt{0.84}$
$tgx=+-\frac{0.4}{\sqrt{0.84}}=+-\frac{\sqrt{0.84}}{2.1}=+- \sqrt{\frac{84}{441}}=+-\sqrt{\frac{4}{21}}=+- \frac{2 \sqrt{21}}{21}$
$ctgx=+-\frac{\sqrt{0.84}}{0.4}=+-\sqrt{\frac{84}{16}}=+-\sqrt{\frac{21}{2}}=+- \frac{\sqrt{42}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

1lilita

15.08.2021 09:16

252кг клубники. в каждой корзине-по 6кг. продали-28 корзин клубники. осталось-? кг....

DashaP2006

15.08.2021 09:16

(х в -2 степени) в -4 степени * х в -7 степени...

aliyarahimova27

15.08.2021 09:16

Решите пример: 102*10 в степени -3 отнять 11*10 в степени -2...

krasovskyko201

15.08.2021 09:16

Найдите градусную меру угла abc если известна равен 4/9 развернутого угла постройте угол abc...

boss23242

15.08.2021 09:16

Собственная скорость лодки 10,4 км/час. скорость течения реки-25% скорости лодки. какой путь пройдет лодка за 2 часа против течения реки....

22222ssssssss

15.08.2021 09:16

Туристы километров что составило 30% всего пути сколько километров осталось пройти...

ilyusha462782

15.08.2021 09:16

Точка а имеет координату 3.укажите точку ,в которую перейдёт точка а при перемещение на -7...

Школьниқ

15.08.2021 09:16

Из вершины развернутого угла вос проведен луч оd так что угол воd =125 найди градусный меру...

diana04s

15.08.2021 09:16

Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры.стороны треугольника равны 9 см, 13см и 14см.найдите площадь квадрата....

ArhangelTYT

15.08.2021 09:16

1,8*4/9 3,5*6/7 17,6*3,4 20,5: 5/6 41,2: 4/11 85,2: 12/13 выполните действия...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку