logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
BabyTaya
BabyTaya
02.12.2020 11:03 •  Математика

Найти решение дифференциального уравнения: (5+y) arctg xdx - ( 1+x²) ㏑(y+5)dy = 0

Ответ:
thesketchyoup081qt
thesketchyoup081qt
07.07.2020 10:27

\displaystyle (5+y){\rm arctg}\, xdx-(1+x^2)\ln(y+5)dy

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\displaystyle \int \dfrac{{\rm arctg}\, x\,\, dx}{1+x^2}=\int\dfrac{\ln(y+5)}{y+5}dy\\ \\ \int{\rm arctg}\, xd({\rm arctg}\,x)=\int\ln(y+5)d(\ln(y+5))\\ \\ \dfrac{{\rm arctg}^2x}{2}+C=\dfrac{\ln^2(y+5)}{2}

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nadialihas2005
nadialihas2005
27.10.2021 06:47
Дөңес көпбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы x-ті тап....
AnyaFOX9
AnyaFOX9
25.05.2021 22:18
В классе x девочек, а мальчиков на 7 больше. Составь выражение для определения числа учащихся в классе и найди его значение при x = 9....
Semen0910
Semen0910
04.05.2020 13:14
Проверь можно ли составит прпорцию из отношений 14:21 и 8:12​...
LuckyZhenya
LuckyZhenya
11.10.2022 17:43
ОЧЕНЬ 2+2+1-1,НЕМОГ РЕШИТЬ​...
evgen90079
evgen90079
26.04.2022 06:04
Тұсқағаздың 3 орамының ұзындығы 45 м. Осындай тұсқағаздың 6 орамының ұзындығы неше метр...
zlpa
zlpa
14.03.2022 21:44
Y=-2,4x + b. решите уравнение ​...
qwsdftuik
qwsdftuik
08.02.2021 17:02
Решите уравнение 1) 11х=36-х 2)9х+4=48-2х 3)8-4х=2х-16 4)0,4х+3,8=2,6-0,8х 5)6,8-1,3х=0,6х-2,7 6)4/9х+14=1/6х+9...
МиссПана
МиссПана
08.02.2021 17:02
Как решить этот пример +(84-208+25)...
вика134475
вика134475
01.11.2022 03:41
На элеватор прибыло 3 состава крытых вагонов-хопперов с зерном. в первом составе было 360 тонн зерна, во втором - 432 тонны зерна, а в третьем - 792 тонны. сколько вагонов-хопперов...
fylkis
fylkis
01.11.2022 03:41
Выражение 9,45x+3,27x-1.03x+12 и найдите его значение при x=50,3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?