Войти Регистрация Спроси ai-bota

Векторы a+2b и a-3b коллинеарны. докажите, что векторы a и b коллинеарны

Ответ:

mamarozovap0c9td

01.10.2020 21:39

Пусть $a=(x;y)\\
b=(x_{1};y_{1})\\\\
a+2b=(2x_{1}+x;2y_{1}+y)\\
a-3b=(x-3x_{1};y-3y_{1})\\\\ 
\frac{2x_{1}+x}{x-3x_{1}}=\frac{2y_{1}+y}{y-3y_{1}}\\
(2x_{1}+x)(y-3y_{1})=(x-3x_{1})(2y_{1}+y)\\
 2x_{1}y-6x_{1}y_{1}+xy-3xy_{1}=2y_{1}x+xy-6x_{1}y_{1}-3x_{1}y\\
 5x_{1}y-5xy_{1}=0\\
x_{1}y=xy_{1}\\
\frac{x_{1}}{x}=\frac{y_{1}}{y}$
что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

максімаус

23.02.2022 01:23

Два трактора одновременно выехали из села в противоположных направлениях. Скорость 1го трактора равна 34 км/ч , а другого 32 км/ч. Сколько часов спустя расстояние между ними...

Maria21Kaplina2

15.03.2021 13:47

Две параллельные линии пересекают третью линию. Рассчитайте углы, если соотношение двух смежных углов составляет 2: 4. (∢A ∢B)...

nik1005TV

20.10.2020 12:02

три хлопчики поділили між собою 270 марок у відношенні 9:8:10 . скільки марок отримав кожный хлопчик?...

MrEvgeniy1

10.05.2022 13:02

выполните действия : 3 3/5 - 2 1/4= А) 1 7/20 Б) 1 1/5 В) 1 1/2 Г) 1 1/10. я очень вас мне...

Dffc

10.05.2022 13:02

Қулықтың 179 бетіндегі №510 есепті дәптерге орындап, ом-ке жүктеу. матем сынып...

bekbolata45

21.10.2020 16:32

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ (24 - Х)+37=49...

ulyana1512200214

28.03.2022 04:43

Кто играт пабг мобайл ответьте в комментариях ...

angelochekbobi

12.03.2023 23:04

ОЯЕНЬ ЛЕГКО! 6 КЛАСС! N 356...

sp14

04.09.2022 21:52

№1Вкладчик положил на счёт в банк 4500 руб. под 10% годовых. Какая сумма будет на его счете через 2 года, если банк начисляет: а) простые проценты; б) сложные проценты? № 2....

roseflover2005

15.07.2021 15:55

Перпендикулярні прямі AB і CM перетинаються в точці K.Знайдіть градусну міру кута AKM...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку