Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прогрессия a1+a2+a3=19 и a1^2+a2^2+a3^2=133 найдите a1, a2, a3, a4

Ответ:

gabenew

01.10.2020 21:35

$a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2=19\\ a_{1}^2+a_{1}^2q^2+a_{1}^2q^4=133\\\\ \frac{a_{1}^2(1+q^2+q^4)}{a_{1}(1+q+q^2)}=\frac{133}{19}\\ a_{1}\frac{1+q^2+q^4}{1+q+q^2}=7\\ a_{1}(q^2-q+1)=7\\ \frac{19}{1+q+q^2}=\frac{7}{q^2-q+1}\\ 19q^2-19q+19=7+7q+7q^2\\ 12q^2-26q+12=0\\ 6q^2-13q+6=0\\ D=5^2\\ q=\frac{13+5}{12}=\frac{3}{2}\\ q=\frac{13-5}{12}=\frac{2}{3}\\ a_{1}=4\\ a_{2}=6\\ a_{3}=9\\\\ a_{1}=9\\ a_{2}=6\\ a_{3}=4\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yana2502

15.04.2021 13:42

Ұсақ тастың үймесі конус пішіндес, оның табан радиусы 2 м, ал жасаушысы 2,5 м. Ұйме тастың көлемін табыңдар?...

gagag590

22.04.2021 16:16

Килограмм картофеля весной стоил 35 руб. Летом картофель стал дешевле на 12%. Сколько килограмм картофеля можно купить летом на 150 рублей?ответ округлите до десятых...

barbi18

02.04.2020 17:19

Розв язати рівняння -7,2+(4,2-х)=-12,47...

ПолинаЗнаетОтвет

02.04.2020 17:19

Чему равно произведение корней квадратного уравнения x^2-7x-6=0...

MoonRiad

02.04.2020 17:19

Учитель выписал на доску трехзначное число, состоящее из различных цифр. петя быстро посчитал, что сумма цифр числа равна 15. вася сказал, что все цифры идут по возрастанию....

VLADBERYYYYYYY

04.06.2020 19:52

Вбочку помещается 27,6 литров воды, что на 14,8 литров больше, чем помещается в ведро. сколько литров воды помещается в 2 ведра?...

dossovatomiris030

04.06.2020 19:52

Аня, женя,игорь,света и тимур купили в магазине шары. аня и женя купили 9 штук, женя и игорь 11 штук, игорь и света 13 штук, света и тимур 10 штук, а аня и тимур 7 штук....

sef841

04.06.2020 19:52

20 из чисел 76; 87; 63; 109; 130 выпиши число, которое при делении на 5 даёт остаток 3....

Arina0557

04.06.2020 19:52

6300: 100-55000: 1000; 62*1000+52400*10.вычисли....

raya323

04.06.2020 19:52

Утром игорь 4мин бежит вдоль улицы, а потом 6мин по парку, двигаясь с одинаковой скоростью. за это время он пробегает 2 км400м . сколько метров игорь бежит вдоль улицы? по...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку