В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Makar198043
Makar198043
09.05.2021 14:50 •  Математика

Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x^3+9x^2-24x

Ответ:
kristina17102004
kristina17102004
07.07.2020 07:22

f(x)=2x^3+9x^2-24x

находим производную данной функции:

f'(x)=2*3x^2+9*2x-24=6x^2+18x-24

определяем промежутки, где f'(x)<0:

6x^2+18x-24<0\\x^2+3x-4<0\\D=9+16=25=5^2\\x_1=\frac{-3+5}{2} =1\\x_2=\frac{-3-5}{2} =-4\\(x-1)(x+4)<0\\\\ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---(-4)-----(1)----\\x \in(-4;1)

Это и будет промежуток убывания функции.

ответ: x∈(-4;1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?