Через точку а проведены к плоскости а наклонные ав,ас и перпендикуляр оа.ав= 2а.углы между прямыми ав,ас и плоскостью а равны соответственно 30 градусов и 45 градусов.найдите длины перпендикуляра ао,наклонной ас и ее проекции
По условию перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ иОС образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС (угол О- прямой). Поскольку угол ОСА=45⁰, то треугольник АОС - прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр АО равен ее проекции АО.В треугольнике АОВ угол АВО=30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО=2а/2=а, также АО=ОС=а.Из треугольника АОС: АС= а/sin45⁰=а√2.ответ: АО=а, ОС=а, АС=а√2
это точно