В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
juliabatrukova
juliabatrukova
24.04.2022 01:23 •  Математика

Докажите неравенство: (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)> =16abc, где a> 1,b> 1,c> 1

Ответ:
nikitayurev132p0c5ew
nikitayurev132p0c5ew
06.07.2020 23:17
(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) \geq 16abc\\\\ 

По неравенство о средних 
\frac{abc^2+bc^2+ac^2+c^2+ab^2c+b^2c+a^2bc+2abc+bc+a^2c+ac+a^2b^2+ab^2+a^2b+ab}{15} \geq \frac{16abc}{15}\\\\ 
\sqrt[15]{a^{15}*b^{15}*c^{15}} \leq \frac{16abc}{15}\\\\
abc \leq \frac{16abc}{15}
верно 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?