1. вероятность рождения мальчика равна 0,515. составить - вопрос №265896510515 от leski 27.03.2020 18:31

Question

Математика: 1. вероятность рождения мальчика равна 0,515. составить закон распределения случайной величины х – числа мальчиков в семьях, имеющих четырех детей. найти ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины х.

leski · Answer

Воспользуемся биномиальным законом распределения $P\{x=k\}=C^k_np^k(1-p)^k$ , где n - количество детей в семье, k - количество мальчиков, p - вероятность рождения мальчика. Тогда, подставляя в эту формулу поочередно значения, получим закон распределения:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
————————————————————————
p | 0.5533 | 0.2350 | 0.3743 | 0.2650 | 0,0703

В случае биномиального закона распределения
$E\{x\}=np=4*0.515=2.06 \\
D\{x\}=np(p-1)=0.9991 \\
\sigma=\sqrt{D\{x\}}=99955$