Пусть у нас прямоугольник разбит на m квадратов по длине и n квадратов по ширине. Тогда общая длина проведённых линий m(n+1)+n(m+1)=(2mn+m+n)см, причём, m и n - целые числа. Итак, 2mn+m+n=100. Отсюда 2mn+n=100-m n(2m+1)=100-m n=(100-m)/(2m+1). Остаётся только найти все натуральные m и n, удовлетворяющие этому уравнению. Например, 1см и 33см. Тогда площадь будет равна 33см²
Пусть у нас прямоугольник разбит на m квадратов по длине и n квадратов по ширине. Тогда общая длина проведённых линий m(n+1)+n(m+1)=(2mn+m+n)см, причём, m и n - целые числа. Итак, 2mn+m+n=100. Отсюда
2mn+n=100-m
n(2m+1)=100-m
n=(100-m)/(2m+1).
Остаётся только найти все натуральные m и n, удовлетворяющие этому уравнению. Например, 1см и 33см. Тогда площадь будет равна 33см²