Основанием треугольника пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом корень3 и острым углом 30 градусов. найти обьем пирамиды, если ее высота равна гипотенузе основания.

Чертеж не буду делать, нарисуешь. Отдельно нарисуй прямоугольный треугольник.
Маленькая сторона 
э равная корень из 3 лежит против угла 30 градусов, значит гипотенуза равна 2 корень из 3, т. е. в 2 раза больше. По теореме Пифагора найдешь второй катет , он равен 3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению двух катетов: 
3 * 2 корень из 3 :2 . Найдем объем. Он  равен произведению площади основания на высоту, т. е гипотенузу, так было в условии задачи. Следовательно получим :
3 квадратный корень из 3 /2 умножим на 2 квадратный корень из 3 = 9. ответ: 9.