ответьте на вопросы: 1)может ли сумма двух действительных чисел быть рациональным числом, а разность – иррациональным? обоснуйте свой ответ. 2)может ли произведение двух иррациональных чисел быть рациональным числом? обоснуйте свой ответ. 3)может ли разность двух действительных чисел быть рациональным числом, а сумма – иррациональным? обоснуйте свой ответ. 4)может ли частное двух иррациональных чисел быть рациональным числом? обоснуйте свой ответ.
2.Может. Приводим такой пример: √2,√8. Их произведение: √2*√8=√2*8=√16-4
3.да.Если х -иррациональное число, то х - х = 0, 0 - число рациональное.
4.Конечно. Пусть R - иррациональное, а a и b - целые. Тогда aR и bR - тоже иррациональные. Однако:
aR/bR=a/b