Втаксомоторном парке работают двадцать шоферов первого класса, двадцать пять – второго класса и пять шоферов третьего класса. вероят-ность безаварийной работы шоферов первого, второго, третьего классов соответственно равна 0,9; 0,8 и 0,7. наудачу проверенный шофёр работал без аварий. найти вероятность того, что это был шофёр второго класса.

ответ:

вот так вот

пошаговое объяснение:

пусть a₁, a₂, a₃ — события наудачу проверенного шофёра у первого, второго и третьего классов. соответствующие вероятности будут

p(a₁) = 20/50, p(a₂) = 25/50, p(a₃) = 5/50

по формуле полной вероятности определяем вероятность безаварийной работы проверенного случайного шофёра:

p(b) = 0,9·(20/50) + 0,8·(25/50) + 0,7·(5/50) = 0,83

по формуле байерса находим исходную вероятность

p(a₂|b) = (0,5·0,8)/0,83 = 0,48