В первом неравенстве надо просто проставить знаки. Отметим на числовой прямой точки -6,1,4, т.е. решения этих скобок. Т.к. у нас во всех скобках перед x стоит положительный коэффициент, все скобки линейные (т.е. в первой степени), то знаки расставляются справа налево, начиная с "+". Т.е. (x-1)(x-4)(x+6)≥) выполняется при x∈[-6;1]∪[4;+∞]
Чтобы решить второе неравенство, решим соответствующее квадратное уравнение: x^2-25=0
x=±5
Также расставляем знаки и получаем, что выполняется при x∈(-∞;-5)∪(5;+∞)
Теперь нужно найти пересечение этих промежутков. Опять строим числовую прямую и будем работать методом прямоугольников (картинка прилагается)
(-∞;-6]∪(5;+∞)
Пошаговое объяснение:
В первом неравенстве надо просто проставить знаки. Отметим на числовой прямой точки -6,1,4, т.е. решения этих скобок. Т.к. у нас во всех скобках перед x стоит положительный коэффициент, все скобки линейные (т.е. в первой степени), то знаки расставляются справа налево, начиная с "+". Т.е. (x-1)(x-4)(x+6)≥) выполняется при x∈[-6;1]∪[4;+∞]
Чтобы решить второе неравенство, решим соответствующее квадратное уравнение: x^2-25=0
x=±5
Также расставляем знаки и получаем, что выполняется при x∈(-∞;-5)∪(5;+∞)
Теперь нужно найти пересечение этих промежутков. Опять строим числовую прямую и будем работать методом прямоугольников (картинка прилагается)
Таким образом, конечный ответ это (-∞;-6]∪(5;+∞)