1. в треугольнике abc h - точка пересечения высот aa1 и bb1. найдите угол bac, если известно,что ah = bc.

Правильный ответ 45 градусов.

Рассмотрим  прямоугольные  треугольники  AB1H  и 
BB1C: AH = BC (по условию);  угол HАC = 90−  уголАСB =  углу В1BС, 
следовательно,  эти  треугольники  равны  по  гипотенузе  и 
острому углу. Из равенства треугольников получим, что AB1 = 
BB1,  значит  ∆ABB1  –  прямоугольный  и  равнобедренный,  то 
есть  угол ВАС =  углу АBB1 = 45. 
см рисунок