Y = 4ln(x) - (x^2/2) ОДЗ: x>0 y' = (4/x) - x = 0 (4 - x^2)/x = 0 4 = x^2 x = +-2 - условию ОДЗ удовлетворяет только корень х=2. Производная меньше 0 при: x∈(2;+бесконечность) Производная больше 0 при: x∈(0;2) Там, где производная отрицательная, функция монотонно убывает, а там где положительная - монотонно возрастает. x=2 - точка максимума. х=0 и х= -2 - критические точки
ОДЗ: x>0
y' = (4/x) - x = 0
(4 - x^2)/x = 0
4 = x^2
x = +-2 - условию ОДЗ удовлетворяет только корень х=2.
Производная меньше 0 при: x∈(2;+бесконечность)
Производная больше 0 при: x∈(0;2)
Там, где производная отрицательная, функция монотонно убывает, а там где положительная - монотонно возрастает.
x=2 - точка максимума.
х=0 и х= -2 - критические точки