Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения p, при которых уравнение 4sinx+9=p(1+ctg^2x) имеет хотя бы один корень?

Ответ:

егор22813371111

05.07.2020 20:17

$4sinx+9=p(1+ctg^2x)\\
4sinx+9=p(1+\frac{cos^2x}{sin^2x})\\
4sinx+9=\frac{p}{sin^2x}\\
4sin^3x+9sin^2x=p\\
sinx \neq 0\\
 -1 \leq sinx \leq 1\\
 sinx=t\\ 
 f(x)=4sin^3x+9sin^2x\\
 f'(x)=12cosxsin^2x+9sin2x\\
f---max=13\\
f---min=0\\\\
$
откуда и решения
$p \in (0;13]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

izirinee

18.02.2021 09:05

я должен здать дз сейчас я учусь 3 классе...

1KateWeg1

25.08.2020 15:21

Розв’яжіть рівняння 8(5−3x)=6(2−3x)+4....

yuliyasecheva

29.04.2022 02:38

856 / 8 = 420 / 3= решить столбиком...

ilyator

27.07.2020 21:24

Только в этом задании не а) сделать а б)...

Tkaiem

06.08.2022 22:05

Укажіть запис у вигляді відсотків числа 0,086...

valeriyakolpas1

24.04.2022 14:34

Найти предел тригонометрическими преобразованиями [tex]\lim_{x \to 0} \frac{5e^{5x}-3e^{3x}}{4cos(4x)-2cos(2x)}[/tex]...

nkartalev

19.01.2021 20:09

Найдите неизвестные коэффициенты плоскости α, если известно, что она проходит через точки m, n, k. m(2, 1, 2), n(3, –2, 4), k(–2, 3,1), α: ax + by + cz +29 = 0. можно без...

bkmz987

12.12.2022 12:29

Дано двузначное число. определить, что больше: цифра его десятков или цифра единиц? формат входных данных целое положительное число n (10 ≤ n ≤ 99) формат выходных данных...

Lizikjung

25.06.2022 03:39

Влесу растут белые грибы, маслята и подосиновики. два человека вместе собрали 70 грибов, оба собрали одинаковое количество маслят и одинаковое количество подосиновиков, причём...

Daasshha1

10.03.2023 18:39

Угены, веры и пети по одной тетради. одна тетрадь тонкая в линейку, другая тетрадь толстая в линейку, третья толстая в клетку. у гены и пети по толстой тетради. у веры и пети...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку