В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
oleg022
oleg022
15.04.2021 00:02 •  Математика

С, 100 сколько есть натуральных чисел, меньших 201^4, квадрат которых делится на 14?

Ответ:
стэа
стэа
05.07.2020 15:49
Число 201^4 имеет столько же цифр сколько 200^4  то есть 10 цифр  .     
 N=14x\\
N^2=196x^2\\ 




 то есть количество чисел будет больше чем \frac{200^4}{14} 
 (200+1)^4=200^4+401\\
401 \equiv 9 (mod\ 14)\\
 
 то есть всего \frac{201^4-9}{14} чисел 
 
  
0,0(0 оценок)
Ответ:
Sergey200320032003
Sergey200320032003
05.07.2020 15:49
Докажем сначало что если квадраты нат чисел делятся на 14 то это возможно тогда и только когда сами эти числа делятся на 14 число делится на 14 когда оно делится на 7 и на 2 тк эти числа взаимно простые если квадрат числа четный то само число может быть только четным тк квадрат нечетного числа нечетный докажем теперь что если квадрат числа делится на 7 только если само число делится нам 7 Предположим что число n-не делится на 7 тогда n=7m+k где k-остаток от деления причем 0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?