Моста одновременно поплыли пловец против течения - вопрос №251666830 от varvarataraskina 06.12.2020 04:16

Question

Математика: Моста одновременно поплыли пловец против течения и мяч по течению через 30 минут пловец развернулся и поплыл назад за мячом он догнал мяч в 2 километровот моста какова скорость течения реки

varvarataraskina · Answer

Пусть х (км/ч) - скорость пловца, а у (км/ч) - скорость течения.
Пловец пролыл путь, состоящий из 3 частей:
1) от моста до разворота. Скорость его на этом участке была (х-у) км/ч, длина пути (х-у)*0,5 км, потратил времени 0,5 час
2) от разворота до моста. Скорость его на этом участке была (х+у) км/ч, длина пути (х-у)*0,5 км (такая же, как у предыдущего участка), потратил времени: $\frac{(x-y)*0.5}{x+y}$
3) от моста до мяча. Скорость его на этом участке была (х+у) км/ч, длина пути 2 км, потратил времени: $\frac{2}{x+y}$
Всего времени потратил:
$0,5 + \frac{(x-y)*0.5}{x+y} + \frac{2}{x+y}$
Мяч за это же время проплыл 2 км cо скоростью у, то есть
$0,5 + \frac{(x-y)*0.5}{x+y} + \frac{2}{x+y}=\frac{2}{y}\\ 
\frac{0.5(x+y) +0.5(x-y)+2}{x+y}=\frac{2}{y}\\
\frac{x+2}{x+y}=\frac{2}{y}\\
2(x+y)=y(x+2)\\
2x+2y=xy+2y\\
2x=xy\\
y=2$
ответ: скорость течения реки 2 км/ч