Срешением по ! 1. площадь осевого сечения равностороннего конуса равна 16 корень из 3. найдите площадь боковой поверхности этого конуса. 2.найдите угол между скрещивающимися рёбрами правильного тетраэдра.
1. В сечении - правильный треугольник. Площадь правильного треугольника тогда диаметр основания = образующей = 8
Боковая поверхность конуса - сегмент круга. Центральный угол этого сегмента (в единицах 2pi) можно узнать, разделив длину дуги на длину полного круга, принимая во внимание, что длина дуги = длине окружности в основании:
Площадь боковой поверхности тогда равна
Upd. И в самом деле, ... 2. Пусть Е - середина BC. Рассмотрим плоскость (ADE). DE и AE перпендикулярны BC как медианы-высоты-биссектрисы в равностороннем треугольнике. Тогда (ADE) перп. BC, и искомый угол 90 градусов.
тогда диаметр основания = образующей = 8
Боковая поверхность конуса - сегмент круга. Центральный угол этого сегмента (в единицах 2pi) можно узнать, разделив длину дуги на длину полного круга, принимая во внимание, что длина дуги = длине окружности в основании:
Площадь боковой поверхности тогда равна
Upd. И в самом деле,
2. Пусть Е - середина BC. Рассмотрим плоскость (ADE).
DE и AE перпендикулярны BC как медианы-высоты-биссектрисы в равностороннем треугольнике. Тогда (ADE) перп. BC, и искомый угол 90 градусов.