Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить уравнение: (1/tg^2 x) - (1/sin x) - 1 = 0

Ответ:

кирик74

05.07.2020 11:02

$\frac1{tg^2x} -\frac1{\sin x} - 1 = 0\\\frac1{\frac{\sin^2x}{\cos^2x}}-\frac1{\sin x}-1=0\\\frac{\cos^2x}{\sin^2x}-\frac1{\sin x}-1=0\\\frac{1-\sin^2x}{\sin^2x}-\frac1{\sin x}-1=0\\\frac1{\sin^2x}-1-\frac1{\sin x}-1=0\\\frac1{\sin^2x}-\frac1{\sin x}-2=0\\\sin x\neq0\Rightarrow x\neq\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\frac1{\sin x}=t,\;\frac1{\sin^2x}=t^2,\;t\neq0\\t^2-t-2=0\\D=1+4\cdot2=9\\t_1=-1,\;t_2=2\\\frac1{\sin x}=-1\Rightarrow\sin x=-1\Rightarrow x=\pi+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$
$\frac1{\sin x}=2\Rightarrow\sin x=\frac12\Rightarrow x=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vladarmani

26.12.2020 10:52

Решите уровнения. X+7x+310=630. 349-(101+y)=97...

мадина3031

11.05.2022 04:41

Как взломать Пентагон очень надо...

ЛилияСадыкова555

28.10.2022 05:07

Поставь подходящие вопросы. Реши задачи с пояснением и примером. За день в магазине электротоваров продали 26 электрических чайников по цене 280 леев и 35 чайников по цене 220...

Asetkyzy

13.05.2021 00:05

Задание 1 Внешние углы треугольника 64° и 148°.Найти внутренний угол треугольника, не смежный с этими внешними Задание 2 Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен...

банан116

24.04.2023 18:14

1. Запишите 5 дробей, равных дроби 1/3 (одна третья). 2. Запишите 5 дробей, равных дроби 3/4 (три четвёртых)....

Zhanna278

19.03.2020 08:19

7740; 86*35+2000: 8-(5760: 90)*52+38430: 7...

vikapuhtina

19.03.2020 08:19

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол при вершине с равен 50 градусов.найдите другие углы треугольника....

влад2319

19.03.2020 08:19

Решите : 522,348: 87 + 2,7(0,84-0,16). ответ должен получиться: 6,112...

HuKuTKa228

19.03.2020 08:19

Как поделить в столбик 45,6 : 0,19...

Zhenechka12332145

19.03.2020 08:19

Первая бригада из 12 человек изготовила 240 деталей за 5часов.вторая бригада из 16 человек изготовила 336 деталей за 7 часов .сколько деталей изготовят две бригады за 8 часов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку