Встретились семеро друзей и друг другу руку.сколько всего было ?

Объясню доступным языком. Первый человек пожимает руку шестерым. Второй - пятерым, т.к. первый ему руку уже т.е. осталось пожать остальным. Третий жмет руку четверым, т.к. первый и второй руку ему уже И так далее по аналогии. И если все числа прибавить - выйдет 21.
Как написал Pauel: 6+5+4+3+2+1 = 21