Унекоторого трехзначного числа переставили две последние цифры и сложили полученное число с исходным. получилось четырехзначное число, начинающееся с 173. какой может быть его последняя цифра?

Пусть было число XYZ. После перестановки последних цифр стало число XZY.
17 - результат сложения двух одинаковых цифр X и X. Однако, 2 одинаковых числа не могут дать в сумме нечётное. Значит, это числа X=8, а единица "пришла" из суммы Y и Z (их сумма больше 10). Раз  Y+Z>10, то и Z+Y>10. Значит, количество единиц в сумме Y и Z равно 2.
Это число 1732.