Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти длину кривой x=t-sint y=1-cost t∈[0,2π]

Ответ:

Виктория708

05.07.2020 06:44

$\gamma:[0,2\pi] \longrightarrow \mathbb{R}^2 \ \ \ \gamma(t)=(X(t),Y(t))=(t-Sint,1-Cost) \\
X(t) \in C^1 \ \ \wedge \ \ Y(t) \in C^1 \ \ \ = \ \ \int\limits _E \, d\gamma=\int \sqrt{X'(t)^2+Y'(t)^2} \, dt \\
\int\limits _E \, d\gamma = \int\limits^{2\pi}_0 {\sqrt{(1-Cost)^2+Sin^2t}} \, dt = \int\limits^{2\pi}_0 {\sqrt{2-2Cost}} \, dt=8$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

usually1

14.04.2022 13:07

Ширина прямоугольника 15 см, а его периметр 66см. найди его площядь...

Vindrosel

14.04.2022 13:07

(перевести на татарский язык) наш мир удивителен. существует 6 континентов: южная америка, северная америка, евразия, африка, австралия и антарктида. в каждой стране есть государственный...

ПрофессиАНАЛ

14.04.2022 13:07

Кукурузой занято 84 га , что составило 2/7 площади всего поля. опредилити площадь , занятую картофелем. !...

sofaTV

14.04.2022 13:07

Равны ли: 1/4 часть центнера и 1/40 часть / - дробь...

marinadoren

14.04.2022 13:07

Частное чисел 72000и8, сумма чисел 7940и2060, частное чисел 7000и2, произведение чисел 640и2, разность чисел 80000и999, сумма чисел 5740и2260, частное чисел 54000и9...

mdotsenko

14.04.2022 13:07

Перечислите все породы собак которые знайте ,...

3Pomidorka3

14.04.2022 13:07

Напишите рецепты на татарском языке!...

meow86

14.04.2022 13:07

Между цифрами не переставляя их,поставить знаки действий,чтобы было равно1)40,2) 80...

Kotya005

14.04.2022 13:07

Два лыжник из одного пункта в противоложных направлениях. скорость одного лыжник 15 км/ч,а другого 10км/ч. на сколько км они удаляться друг от друга за 1 ч.? за 2 ч. ? за 3...

Spektrum1

14.04.2022 13:07

Вкоробке 265 болших конвертов.это на 199 конвертов меньше , чем средних конвертов ,а маленьких в 2 раза меньше, чем средних конвертов. сколько маленьких конвертов в коробке?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку