В9 часов из города со скоростью 42км/ч выехал мотоциклист - вопрос №2462010942940 от katrina7 28.12.2021 04:27

Question

Математика: В9 часов из города со скоростью 42км/ч выехал мотоциклист .в 9часов 40 минут в том самом напровлении выехал автомобиль со скоростью 71км/ч .в каком часу растояние между ними будет 30 км .решать с систем уравнений с двумя переменными

katrina7 · Answer

За 40 минут мотоциклист проедет 42*40/60 = 42*2/3 = 28 км. Значит, когда автомобиль выехал, расстояние между ними меньше 30 км. Тогда 30 км - это расстояние, на которое автомобиль обогнал мотоциклиста.
Пусть до этого момента мотоциклист находился в пути x часов, автомобиль y часов.
Мото проехал 42x км, авто 71y км.
Мотоциклист находился в пути на 40 мин или 2/3 часа дольше, то есть x = y+2/3.
$\begin{cases}71y-42x=30\\x=y+\frac23\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}71y-42\left(y+\frac23\right)=30\\x=y+\frac23\end{cases}\\
71y-42\left(y+\frac23\right)=30\\71y-42y-28=30\\29y=58\\y=2\\\begin{cases}y=2\\x=2\frac23\end{cases}$
То есть они встретятся через 2 2/3 часа = 2 часа 40 минут после выезда мотоциклиста или через 2 часа после выезда автомобиля.
9 ч + 2 ч 40 мин = 11 ч 40 мин
9 ч 40 мин + 2 ч = 11 ч 40 мин