Формирование понятия реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о измерения площадей и простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись и в математики древности.Появление в древней Греции дедуктивной математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся. Венцом достижений древнегреческой математики стали начала Евклида, игравшие роль стандарта математической строгости в течение двух тысячелетий.Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.В 16-18 веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной 1 и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости переменных величин функция и общая теория движения анализ бесконечно белых. Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогресси
В современной интерпретации испальзуется со времен Петра I