Чтобы найти площадь, надо знать стороны прямоугольника: a + b = P/2 = 30 : 2 = 15. Пусть а = х,тогда b = 15 - x. Зная диагональ прямоугольника, составим уравнение:Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).
По условию 2(а+в)=41. т.к. диагональ является гипотенузой в прямоуг. тр-ке, образованном диагональю и сторонами прямоугольника, то а²+в²=14,5² из 1-го уравнения а+в=20,5 а=20,5-в подставим во 2-е уравнение (20,5-в)²+в²=210,25 420,25-41в+в²+в²=210,25 2в²-41в+210=0 в1=10 а1=10,5 в2=10,5 а2=10 т.е. стороны равны 10 и 10,5
из 1-го уравнения а+в=20,5 а=20,5-в
подставим во 2-е уравнение
(20,5-в)²+в²=210,25
420,25-41в+в²+в²=210,25
2в²-41в+210=0
в1=10 а1=10,5
в2=10,5 а2=10
т.е. стороны равны 10 и 10,5