Войти Регистрация Спроси ai-bota

Допожіть розв'язати нерівність

Ответ:

Ленка6

25.05.2020 03:09

Применяем неравенство Коши-Буняковского

(√a-√b)²≥0

a - 2√(ab) + b ≥0

$\sqrt{ab} \leq \frac{a+b}{2}\\ \\a0;b0\\\\ \\ \frac{x+y}{2}\geq \sqrt{xy}\\ \\\frac{y+z}{2}\geq \sqrt{yz}\\ \\\frac{x+z}{2}\geq \sqrt{xz}$

Перемножаем:

$\frac{(x+y)(y+z)(x+z)}{8} \geq \sqrt{x^2y^2z^2} \\ \\ (x+y)(y+z)(x+z)\geq8xyz\\ \\ \frac{x+y}{x}\cdot \frac{y+z}{y} \cdot\frac{x+z}{z} \geq8\\ \\(1+\frac{x}{y})1+\frac{y}{z})(1+\frac{x}{z})\geq 8$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Элина1111111111112

05.09.2020 11:49

Вычисли f (x), еслиf(x)=3x4−13x2....

aleksandrbersh0

24.11.2022 22:59

Функция задана формулой f(x) = 4x + 1. Найди, при каком значении аргумента значение функции равно –19; 9. f (x) = –19, при x = ;f (x) = 9, при x =....

tyuliganova

10.02.2023 02:53

Функция y = kx задана таблицей. Заполни пустые ячейки таблицы и найди коэффициент пропорциональности k. k =_. ...

1FACE1

09.02.2020 19:20

1 2 3 4 5 расставить знаки чтобы получилось 12...

annakislova20

14.12.2022 05:15

Укажи первые пять членов последовательности хn— (2)х1 —х2 —х3 —х4 —х5...

DashaLatysheva1

06.01.2023 12:19

Закончи предложение. Философы Древней Греции считали, что материя состоит из .атомовмолекулвеществэнергииНазадПроверить...

cneze

22.10.2020 10:33

5уч.купили 100 тетрадей. кирилл и витя 52 витя и юра 43 юра и сева 34 сева и миша 30 сколько тетрадей купил каждый мальчик?...

Azazel500

22.10.2020 10:33

Календарь дороже тетради в 2 раза,а вместе они стоят 9 р. сколько стоит календарь? через...

zaika198444

22.10.2020 10:33

Решите уравнение 29,1-(x+7,08)=6-4,357...

Liliya34567

18.11.2020 06:23

Периметр равнобедренного треугольника равен 43см а одна из сторон равна 23 см найдите две другие стороны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку