Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл , используя метод разложения знак интеграла dx/(x^2-6) заранее !

Ответ:

blueocean2016

01.10.2020 18:29

$\int {\frac{dx}{x^2-6}}=\int {\frac{1}{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}}\, dx$

$\frac{1}{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}=\frac{A}{x-\sqrt{6}}+\frac{B}{x+\sqrt{6}}$ .
Нужно найти A и B.

$\frac{A}{x-\sqrt{6}}+\frac{B}{x+\sqrt{6}}=\frac{(A+B)x+\sqrt{6}(A-B)}{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}=\frac{1}{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}$

$(A+B)x+\sqrt{6}(A-B)=1$

блин меня в сон клонит. положи A=-B

A=-B

, чтоб исчезли челн с иксом, потом короче подставляешь найденные A и B в сумму двух дробей, а там интеграл от простой дроби равен натуральному логари..

zzz

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Tonibaskakov

21.05.2023 02:34

Наименьший общий делитель чисел 12 и 15...

ШахлаАлыева2007717

21.05.2023 02:34

С2га поля собрали 700ц сахарной свеклы. 1)сколько тонн свеклы собрали с7га? 2)с поля какой площади собрали 280т свеклы?...

Нвб

21.05.2023 02:34

Решить и составить краткое условие к в теплице собрали 320 кг огурцов и 260 кг помидор в овощехранилище отвезли 280 кг овощей в магазин 270 кгсколько килаграммов овощей осталось...

ArhangelTYT

21.05.2023 02:34

Решить уровнение 10x + 65,4 - 9x = 81,34 -7,06 а, буду ....

sadko77777

21.05.2023 02:34

Валфавите племени абум две гласные буквы — а, у и две согласные — б, м. все слова племени абум состоят из 13 букв, причём гласные чередуются с согласными. слова, которые содержат...

mimikatja12

21.08.2021 15:53

Прямая ав параллельна прямой сд. найдите расстояние между этими прямыми, если угол адс равен 30º, ад = 10 см....

FunLayn1

21.05.2023 02:34

2м сатину коштують 12 грн. а 1 м ситцю - 2 грн. на скількі гривень один метр сатину дорожчий від одного метра ситцю? как правильно записать условие ?...

javajaaripo

27.08.2021 08:01

Мастерская получила заказ на ремонт обуви. за сколько часов будет выполнен заказ, если за 1 ч была выполнена 1/4 часть заказа...

Nikidiy

21.05.2023 02:34

Составьте выражение для решения и найди его значение: в треугольнике авс длина стороны ав равна 5 см сторона вс длиннее стороны ав на 8 см а длина стороны ас меньше суммы длин сторон...

taxirkuliev

21.05.2023 02:34

Из лесу принесли 38 грибов белых подосин-ов и подберезовиков.подберезовиков было в 4 раза больше,чем белых.а подберезовиков и подосиновиков вместе 34 гриба .сколько грибов каждого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку