Аня путь длиной 8 км со скоростью 4 км/ч. теперь она будет бежать некоторое время со скоростью 8 км/ч. сколько времени она должна бежать, чтобы общая средняя скорость была 5 км/ч?

Ср. арифметическое  путь/время=5км/ч

первая часть пути = 8 км
скорость 4км/ч
время затрачено 2 часа

вторая часть пути - Х
скорость = 8 км/ч
время - х/8 (путь/скорость= время)

(8+х)/(2+х/8)=5
8+х=10+(5/8)х
3/8х=2
х=5 1/3 км (это путь 2 части)
х/8=5 1/3 / 8 =16/24=2/3= 40 минут.

проверка
(8+5 1/3)/(2+2/3)=5
(13 1/3)/(2 2/3)=5
(40*3)/(3*8)
40/8=5
5=5