Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте произвдение в сумму.! 1) sin40°cos20° 2) 2cos80°sin20° 3) 2sin10°cos100° 4) cos12°sin6° 5) 2cos70°cos40° 6) sin55°sin17° 7) cos4xcos6x 8)sin3xsin17x 9)4cos пи/5 sin3пи/10 10)sin(x-y)cos(x+y)

Ответ:

eX6ToR

03.07.2020 20:23

1) По формуле преобразования произведений функций:
$sin \alpha *cos \beta = \frac{sin( \alpha + \beta )+sin( \alpha - \beta )}{2}$
Подставим значения углов:
$sin40 *cos20 = \frac{sin60+sin20}{2}$
2) 2*sin20*cos80=sin100+sin(-60)=sin100-sin60

2*sin20*cos80=sin100+sin(-60)=sin100-sin60

3)

2*sin10*cos100=sin110+sin(-90)=sin110-sin90

4) $sin6*cos12= \frac{sin18+sin(-6)}{2} = \frac{sin18-sin6}{2}$
5) 2*cos70*cos40=cos30+cos110

2*cos70*cos40=cos30+cos110

6) $sin55*sin17= \frac{cos38-cos72}{2}$
7) $cos(4x)*cos(6x)= \frac{cos(-2x)+cos(10x)}{2} = \frac{cos2x+cos(10x)}{2}$
8) $sin(3x)*sin(17x)= \frac{cos(-14x)+cos20x}{2} =\frac{cos14x+cos20x }{2}$
9) $4*cos \frac{\pi}{5}* sin\frac{3 \pi }{10} =2*( sin \frac{ \pi }{2} +sin(\frac{ -\pi } {10}))=2*( sin \frac{ \pi }{2} -sin\frac{ \pi }{10})$
Десятое давайте сами, Мой друг!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

20183

10.06.2021 10:37

Доведіть, що х2+у2+8х-10у+42 0 при всіх дії значеннях х і у. х2 - це означать квадранте у2 - це означать квадранте...

tinkimolko

10.06.2021 10:37

Кберегу заросшего озера петр и подошли в 8 часов 30 минут утра,а ушли в 14 часов.сколько времени петр и провели на берегу.(по действием )...

valeriatomilov

10.06.2021 10:37

Грузовой автомобиль задержался на 12 мин на заправочной станции, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. найдите первоначальную скорость...

gek45

10.06.2021 10:37

Пять друзей купили конфеты и сразу сыели по 3 штуки это составило три пятых от общего количества. сколько всего конфет было куплено...

Mdsk01

10.06.2021 10:37

Путешественник в первый день всего пути во второй день 2/7 всего пути. какой путь путешественник во втрой день, если в первый он км...

yogurtq2018

10.06.2021 10:37

Яне поняла как например 68 представить в виде процентов. и как проценты представить в виде десятичной дроби....

msvorobeva123

10.06.2021 10:37

Вправильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3. найти площадь полной поверхности пирамиды....

gjhjcznrj

10.06.2021 10:37

Если взять телефонный номер 12345678912, и сложить числа, образованные разным количеством цифр, например 123+456+789+12=1380 или 12345+67891+2=80238 или 12+34+56+78+91+2=273 или...

markiza666

10.06.2021 10:37

Мне нужна концовка к сочинению на тему великая отечественная война...

annushkan0

10.06.2021 10:37

Первое число в 5 раз больше второго, а их разность равна 160. найдите эти числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку