Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо исправить контрольную работу по ! найдите косинус угла между векторами оа и ов, если в(-3; 4), a(2; 5)в(3; -2

Ответ:

Diches

01.10.2020 18:20

$O(-3;4); A(2;5); B(3;-2)\\
\overrightarrow{OA}=(x_a-x_o;y_a-y_o)=(2-(-3);5-4)=(5;1)\\
\overrightarrow{OB}=(x_b-x_o;y_b-y_o)=(3-(-3);-2-4)=(6;-6);\\
\widehat{\overrightarrow{OA}\overrightarrow{OB}}=\alpha\\
\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=\left|\overrightarrow{OB}\right|\cdot\left|\overrightarrow{OB}\right|\cdot\cos\alpha\\
\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}}{\left|\overrightarrow{OB}\right|\cdot\left|\overrightarrow{OB}\right|}=$
$=\frac{5\cdot6+1\cdot(-6)}{\sqrt{5^2+1^2}\cdot\sqrt{6^2+(-6)^2}}=\frac{30-6}{\sqrt{25+1}\cdot\sqrt{36+36}}=\frac{24}{\sqrt{26}\cdot\sqrt{72}}=\frac{24}{\sqrt{13\cdot2}\cdot\sqrt{72}}=\\
=\frac{24}{\sqrt{13}\cdot\sqrt{2\cdot72}}=\frac{24}{\sqrt{13}\cdot\sqrt{144}}=\frac{24}{\sqrt{13}\cdot12}=\frac{2}{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lena111115

17.12.2021 12:38

Запишите два отрицательных и одно положительное число ,заключённое между а) -0,01 и 0,02 Б) -1/17 и 1/17 в) - 1/23 и 1/26...

sergeu3522p09njx

02.05.2021 08:06

При каком значении х значения двухчленов -0,3-6 и 8-0,5х равны?...

Nonder

10.05.2020 07:29

Розвяжи рівняння: 4,2- (х - 5,8) = -15...

знайчушка

17.07.2021 07:58

Как решить это уравнение-2,14×x+7,9×x-19,8×x=...

gghvagsh167

08.09.2021 19:16

Яке з тверджень е неправильне?1)Число -4 е цiлим числом2)Число -4 е рацiональним числом3)Число -4 е додатним4)Число -4 е недодатним числом...

Vovacool27

02.10.2020 09:34

Математика: 1) 1000 × 5 = ? 2) 10 × 478338 = ? 3) 20 × 400 = ?...

Alex90111

28.09.2021 10:47

Манипулятивная поведение личности на примере сказки...

opd23

28.09.2021 10:47

Вдвух бочках было 96 л воды.когда из одной бочки взяли 12 л,то в ней осталось в 3 раза меньше,чем во второй.сколько литров воды было в каждой бочке с начало?...

oksana1382

28.09.2021 10:47

Округлите до десятых число 19,04564...

pogoreiko

28.01.2020 14:52

Сторона ромба дорівнює 6 см,а гострий кут - 60градусів. скільки дорівнюють діагоналі ромба?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку