Посчитать определенный интеграл пределы интегрирования - вопрос №244119208 от Apple019 13.12.2021 16:48

Question

Математика: Посчитать определенный интеграл пределы интегрирования от 0 до 8, а сам интеграл 1/(1+ (кубический корень из х)) по dx

Apple019 · Answer

Int dx / V(ax^2 + bx + c) = 1/V(a) * ln |2ax + b +2V(a) * V(ax^2 + bx + c)| + C
В нашем случае
Int (от 0 до 1) dx / V(x^2 - 2x + 2) = ln |2x - 2 + 2V(x^2 - 2x + 2)| (от 0 до 1) = ln |2 - 2 + 2V(1 - 2 + 2)| - ln |0 - 2 + 2V(0 - 0 + 2)| =
= ln 2 - ln |2V(2) - 2| = ln (V(2) + 1)