Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему 544-(4^-х)/32-(2^-х)> =17; log(х^2/+20)/16)< =1

Ответ:

sofiya130308

03.07.2020 16:59

$\begin{cases}\frac{544-4^{-x}}{32-2^{-x}}\geq17\\\log_{\frac{x^2}{16}}(\frac{x+20}{16})\leq1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}544-2^{-2x}\geq544-17\cdot2^{-x}\\\frac{x+20}{16}\leq\left(\frac{x^2}{16}\right)^1\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x+320\leq16x^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x^2-16x-320\geq0\end{cases}$
$2^{-2x}-17\cdot2^{-x}=0\\2^{-x}\left(2^{-x}-17\right)=0\\2^x\neq0\Rightarrow2^{-x}=17\\-x=\log_2(17)\\x=-\log_2(17)\approx-4,09\\16x^2-16x-320=0\;\;\;\div16\\x^2-x-20=0\\D=1+4\cdot20=81=9^2\\x_1=-4,\;x_2=5\\\begin{cases}x\geq-\log_2(17)\\x\in(-\infty;\;-4)\cup[5;\;+\infty)\end{cases}\Rightarrow x\in[5;\;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

макс2996

30.05.2020 09:07

Отметьте на координатной прямой плоскости точки E (3;-1) F(4;5),K(-4;2),P(-2;-1)T(2;-1)A(0;3),D(3, 0)H(0;-1)...

mrcanxer

21.04.2022 02:23

решить. Раскрой те скобки и приведите подобным слагаемым...

fhdhkfhydkfhs

10.04.2023 19:59

Сколько надо домнодить этому овощу? ...

slavikelite074

17.11.2020 11:11

Сравните2х и 2у1/3х и 1/3у-5х и - 5у0*х и 0*уХ+1 и у+1Х-7 и у-7...

Koskool

11.01.2021 10:19

Умоляю вас решите уравнение: 1 1/9m+56=1 1/2...

nadezhdacvoboda

18.03.2020 22:33

Найди периметр прямоугольника длинной 5 дм а ширина 7 см...

yulia14683

18.03.2020 22:33

Решите уравнения 1,8-(2 3/5-(х-1,2))равно 3...

kabaramba

20.06.2021 17:23

Здвох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси. швидкість першого автобуса дорівнює 48 км/год,а другого-52км/год.перший автобус проїхав до зустрічі...

bryushkovadash

20.06.2021 17:23

4карандаша и 3 тетради стоят 34 рубля 2 карандаша и 2 тетради стоят 20 рублей 8 карандашей и 7 тетрадей ? ответ: сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?...

Karinka1Malvinka

20.06.2021 17:23

Игры на самопознание для 5 класса объясните...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку