Нужно! известно, что числа p и p в крадрате+7 - вопрос №24283567 от marta62 30.12.2021 23:58

Question

Математика: Нужно! известно, что числа p и p в крадрате+7 простые. найдите и запишите число p. нужно!

marta62 · Answer

Каждое простое число кроме 2 и 3 можно записать либо в виде 6k-1 либо 6k+1, где k - некоторое натуральное число

если p=6k-1, то
$p^2+7=(6k-1)^2+7=36^k^2-12k+1+7=\\\\36k^2-12k+8=4*(9k^2-3k+2)$
А значит не является простым (кроме себя и единицы делится на 4)
аналогично
если p=6k+1, то
$p^2+7=(6k+1)^2+7=36k^2+12k+1+7=\\\\36k^2+12k+8=4*(9k^2+3k+2)$
а значит не является простым

отдельные случаи
p=2; p^2+7=2^2+7=11

подходит

не подходит
ответ: 2