Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все натуральные числа, которые оканчиваются на 2014 и после зачеркивания последних четырех цифр уменьшаются в целое число раз. в ответе укажите количество таких чисел.

Ответ:

KalipsoMirai

01.10.2020 17:42

Рассмотрим несколько видов таких чисел положим что число равна
a2014

a2014

по условию это число должно делиться на

очевидно при таких $a=1\\
a=2$ то есть эта числа
12014;22014

12014;22014

Рассмотрим другой вариант положим что число ab2014

ab2014

, тогда оно должно делиться на

.
То есть $\frac{10^5a+10^4b+2014}{10a+b}=10^4+\frac{2014}{10a+b}\\
2014=2*19*53\\
ab=19\\
ab=53\\
\\
192014 ; 532014$

Так же для abc

abc

он равен

1062014

Так же для abcd

abcd

он равен

10072014

Таким образом их всего 6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Scheerer

10.07.2021 13:09

0,3x=8,1 и 0,24x=0,132 реши уравнения...

Вадим98913

10.07.2021 13:09

Удевушки было 700 руб. 55 % она потратила на книгу, а 10 % на блокнот. сколько денег она потратила на остальные покупки?...

Niger0000rt

09.06.2020 05:51

Вместо звёздочки поставьте 143* такую цифру чтобы полученное число было кратно 3 рассмотрите все возможные варианты ....

hzeslichestno

10.07.2021 13:09

Переходя реку по тонкому льду и пройдя примерно половину пути, вы заметили, что на льду появились трещины. составьте алгоритм своих действий, обоснуйте принятое решение....

НастяStar1

10.07.2021 13:09

1)найдите значения выражения |4-5х|-3|х| при х=1,7...

LenaFox456

10.07.2021 13:09

Укласі 36 учнів. скільки хлопчиків і скільки дівчат навчаються в класі, якщо 5/8 числа хлопців рівні 50% числа дівчат?...

julietsimms

10.07.2021 13:09

Что мы называем легкими планеты? по обж...

Temok04

10.07.2021 13:09

Сума двох чисел дорівнює 30.одне із чисел у 1,5 раза більше за інше .знайдіть ці числа...

maksimstelmach

21.05.2023 00:20

Вмагазине продается несколько видов сока в упаковках различного объема и по различной цене. какой сок покупать выгоднее всего? 0,3 литров цена 20 рублей.0,25 литров цена за...

kama1ezeGggggg

06.09.2021 17:22

Что не нравилось профессору преображенскому в жизни? булгаков, собачье сердце ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку