Сколько натуральных решений имеет неравенство 12-|4x-8|>7? Решение: При 4х-8 ≥0 или x≥2 |4x-8| = 4x-8 Запишем неравенство 12- 4x+8 >7 20 - 4x > 7 -4x > -13 4x < 13 x < 3,25 Решением неравенства являются все значения х принадлежащие [2;3,25)
При 4х-8 ≤0 или x≤2 |4x-8| = -4x+8 Запишем неравенство 12+ 4x-8 >7 4 + 4x > 7 4x > 3 x > 0,75 Решением неравенства являются все значения х принадлежащие (0,75;2] Общим решением неравенства является х∈(0,75;3,25) Натуральные числа входящие в решение: 1;2;3 Поэтому неравенство имеет 3 натуральных решения ответ: 3
Решение:
При 4х-8 ≥0 или x≥2 |4x-8| = 4x-8
Запишем неравенство
12- 4x+8 >7
20 - 4x > 7
-4x > -13
4x < 13
x < 3,25
Решением неравенства являются все значения
х принадлежащие [2;3,25)
При 4х-8 ≤0 или x≤2 |4x-8| = -4x+8
Запишем неравенство
12+ 4x-8 >7
4 + 4x > 7
4x > 3
x > 0,75
Решением неравенства являются все значения
х принадлежащие (0,75;2]
Общим решением неравенства является х∈(0,75;3,25)
Натуральные числа входящие в решение: 1;2;3
Поэтому неравенство имеет 3 натуральных решения
ответ: 3